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[3e] Cercle et théorème de Pythagore

Publié : 07 nov. 2006, 17:12
par Nico
Je viens de créer 4 exercices pour ce sujet, et il me semble que dans l'énoncé, il manque une donnée importante: le triangle est inscrit dans le cercle!
Proposition pour améliorer cet exercice:
1. Montrer que le triangle est rectangle
2. Calculer...

Ce type d'énoncé est proche des énoncés de Brevet, il est rare que l'on ne demande pas de démontrer que le triangle avant de pouvoir utiliser ce fait.
Bonne soirée.
Nico

Publié : 07 nov. 2006, 18:52
par Jérôme
il me semble que dans l'énoncé, il manque une donnée importante: le triangle est inscrit dans le cercle!
C'est pour cela que je fournis la figure. Il me semblait que c'était suffisant. Non ?
Proposition pour améliorer cet exercice:
1. Montrer que le triangle est rectangle
2. Calculer...
Effectivement, je me suis posé la question, mais j'aime bien le fait de les obliger à démontrer par eux même que le triangle est rectangle, sans leur mâcher totalement le travail. Je ne suis donc pas très emballé par cette modification. Qu'en pensent les autres ?

Publié : 07 nov. 2006, 19:23
par Nico
La figure me semble pratique pour qu'ils ne fassent pas d'erreur par rapport à l'hypoténuse, mais il me semble, pour être rigoureux, que le fait de leur indiquer que le triangle est inscrit est nécessaire.
Pour ce qui est des questions séparées, je faisais comme toi il y a peu de temps (j'ai que 3 ans de bouteille...) et en général, trop peu arrive à correctement rédiger. Les 2 points de vue sont logique.
Nico

Publié : 07 nov. 2006, 19:28
par Arnaud
Quitte à pousser un peu le niveau versle haut, je préfère qu'ils démontrent seuls l'orthogonalité ( en fait je ne fais que ça ).

Publié : 07 nov. 2006, 19:33
par Jérôme
La figure me semble pratique pour qu'ils ne fassent pas d'erreur par rapport à l'hypoténuse, mais il me semble, pour être rigoureux, que le fait de leur indiquer que le triangle est inscrit est nécessaire.
Tu as sans doute raison. Que penserais-tu dans ce cas de supprimer la figure. J'utilise Pyromaths avec mes élèves en devoir maison. Je ne les notes pas, c'est juste pour qu'ils potassent pour le brevet avant la fin de l'année. C'est pourquoi je n'ai pas de remords à leur donner des exercices moins dirigés. Et s'ils se plantent la première fois, vu que je leur donne le corrigé, ils peuvent se rattraper la fois d'après.
(j'ai que 3 ans de bouteille...)
Perso, je commence ma 8ème année. Ça ne fait malheureusement pas de moi un expert en pédagogie. :?
Quitte à pousser un peu le niveau versle haut, je préfère qu'ils démontrent seuls l'orthogonalité ( en fait je ne fais que ça ).
Il y en a un ici qui prépare l'Agreg ! :D

Publié : 07 nov. 2006, 20:46
par Nico
Je trouve que la figure a sa place dans l'énoncé, ca permet à l'eleve de se plonger directement dans la redaction de la solution et qu'il ne perde pas de tmps à tracer une figure, qui peut prendre du temps, meme a main levée.
Nico

Publié : 07 nov. 2006, 21:46
par Jérôme
Je propose un énoncé de ce type :
C est un cercle de diamètre [AG] et V est un point de C.
On donne AG = 15,6 cm et GV = 6 cm.
Calculer la longueur AV.
De plus, on laisse la figure (qui, je ne sais pas si vous l'avez remarqué, est à l'échelle ! :shock: Des fois, j'aime bien perdre du temps... ).

Publié : 07 nov. 2006, 22:29
par Jérôme
Voici ce que donne à présent Pyromaths sur un exemple :

Code : Tout sélectionner

\begin{exercice}
  \begin{minipage}{4cm}
    \begin{pspicture}(-2,-2)(2,2)
      \SpecialCoor\psset{PointSymbol=x}
      \pstGeonode[PointName=C,PosAngle=359](1.5;359){a}\pstGeonode[PointName=J,PosAngle=179](1.5;179){b}\pstGeonode[PointName=P,PosAngle=482.85](1.5;482.85){c}
      \pspolygon(a)(b)(c)\pscircle(0,0){1.5}\rput(1.8;269){$\big(\mathcal{C}\big)$}
    \end{pspicture}
  \end{minipage}\hfill
  \begin{minipage}{13cm}
    $\big(\mathcal{C}\big)$ est un cercle de diam\`etre $[CJ]$ et $P$ est un 
    point de $\big(\mathcal{C}\big)$.\par
    On donne $CJ=\unit[6{,}8]{cm}\text{ et }CP=\unit[6]{cm}$.\par
    Calculer la longueur $JP$.
  \end{minipage}
\end{exercice}
Est-ce que ça vous convient ?

Publié : 07 nov. 2006, 22:47
par Arnaud
Pour moi oui, mais perso je travaille des exercices de niveau plus élevé pour mon agreg

:arrow: :arrow: :arrow:

Publié : 07 nov. 2006, 22:55
par Nico
C'est nickel comme ca.
Nico