[Lyc] Fonctions et polynômes

Les propositions de correctifs ou d'exercices pour Pyromaths.

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Arnaud
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Re: Fonctions et polynômes

Message par Arnaud » 02 avr. 2010, 20:31

Super boulot Nicolas et Jérôme.
J'ai fait un pull récemment, et je trouve des dossiers plus clairement rangés, avec des exos niveau lycée vraiment très bien.

Bien joué ;)

Un petit problème de mise en forme :
pyro1.jpeg
pyro1.jpeg (11.82 Kio) Consulté 6588 fois
Et dans l'exercice 4 créée dans la section lycée ( signe des polynômes ), il manque encore les variables pour la définition de la fonction, je vais corriger ( pour me remettre dedans ).

Concernant la dérivabilité, je propose la rédaction suivante, qui pourra être comprise par tous je pense :

"Or ... n'est pas dans l'intervalle ..., et comme ... est une fonction rationnelle ( ou un quotient de polynômes, comme on veut... ), alors ... est définie et dérivable sur I."

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Arnaud
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Re: Fonctions et polynômes

Message par Arnaud » 02 avr. 2010, 21:13

Une autre question : comment tu justifies le passage "delta négatif", donc "P de signe positif" ?

Pour ma part, ça se passe au niveau du signe du coeff du terme du second degré face aux élèves, et je pense qu'il faut rajouter une précision du genre.

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Re: Fonctions et polynômes

Message par Nicolas » 03 avr. 2010, 10:04

Bonjour,
Arnaud a écrit :Super boulot Nicolas et Jérôme.
J'ai fait un pull récemment, et je trouve des dossiers plus clairement rangés, avec des exos niveau lycée vraiment très bien.

Bien joué ;)

Un petit problème de mise en forme :
pyro1.jpeg
Je l'ai aussi constaté, il faut que j'aille voir dans tabvar.tex pour modifier la définition de cette première colonne.
Un collègue m'avait aussi conseillé d'étudier le signe en utilisant les propriétés directes d'étude de signe des polynômes de second degré données au 1°S,
« Si Delta<0, alors P est du signe de a »
« Si Delta>0, P est du signe de a à l'extèrieur des racines »
etc...
ce qui allège la correction de ces exercices.
Arnaud a écrit : Et dans l'exercice 4 créée dans la section lycée ( signe des polynômes ), il manque encore les variables pour la définition de la fonction, je vais corriger ( pour me remettre dedans ).

Concernant la dérivabilité, je propose la rédaction suivante, qui pourra être comprise par tous je pense :

"Or ... n'est pas dans l'intervalle ..., et comme ... est une fonction rationnelle ( ou un quotient de polynômes, comme on veut... ), alors ... est définie et dérivable sur I."
En effet ce serait plus rigoureux.

Bac blanc, conseils de classe, changement d'établissement (retour au collège) ne m'ont pas laissé beaucoup de temps ces dernières semaines.
Mais les vacances vont me permettre d'y remettre les yeux ces prochains jours.
Bon week end pascal

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Re: Fonctions et polynômes

Message par Arnaud » 03 avr. 2010, 11:04

Nicolas a écrit : Un collègue m'avait aussi conseillé d'étudier le signe en utilisant les propriétés directes d'étude de signe des polynômes de second degré données au 1°S,
« Si Delta<0, alors P est du signe de a »
« Si Delta>0, P est du signe de a à l'extèrieur des racines »
Oui, c'est à ça que je faisais allusion.
Nicolas a écrit :Bac blanc, conseils de classe, changement d'établissement (retour au collège) ne m'ont pas laissé beaucoup de temps ces dernières semaines.
Mais les vacances vont me permettre d'y remettre les yeux ces prochains jours.
Bon week end pascal
Pareillement, pas de problème.
Je suis en vacances, je peux faire les modifs.

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Re: Fonctions et polynômes

Message par Nicolas » 07 avr. 2010, 12:26

Bonjour,
J'ai fait la modification pour la rédaction de l'étude de signe et la justification du domaine de définition de la fonction rationnelle (en choisissant « quotient de polynômes »).
J'ai aussi modifié la fonction tableau_de_signe() pour qu'elle s'adapte à l'intervalle de définition pour ôter du tableau les racines hors intervalle.
J'ai redessiné les flèches du tableau de variation (« à la main » avec PSTricks) car tabvar.tex ne prévoit rien pour tracer une flèche sur deux intervalles:
Dans le cas ou le signe de la dérivée est + 0 + 0 -
pour tracer une longue flèche montante et une petite descendante.

J'ai d'ailleurs changé les intervalles d'étude de signe dans l'exercice pour tester cela.

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Re: Fonctions et polynômes

Message par Jérôme » 16 avr. 2010, 23:31

Que de travail ! Penses-tu qu'on puisse publier une version de Pyromaths avec tes exercices ? Ou as-tu besoin de plus de temps ? Par ailleurs, pourrais-tu (ainsi que tous les autres développeurs) noter dans le fichier README les modifications que tu as apportées à Pyromaths (dans les grandes lignes seulement). Merci.
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Re: Fonctions et polynômes

Message par Nicolas » 17 avr. 2010, 11:39

Il y a une question qui n'est pas encore corrigée : le calcul de limite dans les tableaux de variations. Ça ne doit pas être long à rédiger (ou à écarter pour l'instant).
Cependant je ne suis toujours pas fixé sur le choix et l'organisation des exercices et des questions.
La mouture actuelle convient-t-elle ? Quelle question faut-il déplacer ou supprimer ?
Je résoudrais peut-être le problème en proposant un énoncé différent suivant la série...
Pour le timing, ça pourrait être adapté d'ici le week end prochain.

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Re: Fonctions et polynômes

Message par Nicolas » 24 avr. 2010, 17:18

Nous voilà le week end et j'ai donc ajouté une rédaction pour le calcul des limites apparaissant dans les tableaux de variations.
J'ai aussi écrit dans le fichier README (oops pas au bon endroit corrigé)
J'ai ajouté, pour le lycée seulement, une description lorsqu'on passe la souris sur le titre d'un exercice pour avoir le niveau auquel il s'adresse)

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Re: Fonctions et polynômes

Message par Jérôme » 24 avr. 2010, 20:02

Super. Merci nicolas. Je regarderai ça dès que possible. Penses-tu que les exercices puissent être livrés dans l'état ?
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Re: Fonctions et polynômes

Message par Nicolas » 24 avr. 2010, 21:10

A priori ça me paraît convenable.
L'exercice de factorisation devrait disparaître et ne me paraît pertinent.
(hors sujet mais j'ai adapté l'exercice 4ème de calcul mental au niveau 5ème c'est à dire avec seulement des additions et des soustractions de relatifs)

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