[Lyc] Fonctions et polynômes

Les propositions de correctifs ou d'exercices pour Pyromaths.

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Nicolas
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[Lyc] Fonctions et polynômes

Message par Nicolas » 07 févr. 2010, 23:20

Bonjour, (ou bonsoir) à tous,
Je viens de mettre sur le git deux fichiers pour le niveaux lycée :
- Sur les fonctions j'ai réussi à tracer des courbes de fonctions quelconques et leur tableau de variation mais je dois utiliser un fichier tabvar.tex, non standard, et je ne sais pas comment l'intégrer dans pyromaths. Mais je suis surtout bloqué par le manque de contrôle sur la courbe construite et la difficulté à construire des questions (lecture graphique) pour lesquelles pyromaths donnera des réponses fiables (être sûr par exemple que pyromaths n'oubliera pas un antécédent dans le corrigé, donner des solutions à coordonnées entiers, etc).
- Sur les équations je n'ai pas su ou pu réutiliser les modules déjà construits sur polynôme, j'ai donc écrit une (c'est le troisième dans pyromaths) classe Polynome qui supporte les coefficients fractionnaires (pour un niveau lycée, ça me paraît utile). Je devrai bientôt pouvoir finir cet exercice de résolutions d'équations.
J'attends tous vos conseils ou critiques pour finir au mieux cela.
- Dans mes recherches, j'ai réutilisé, ou testé, quelques fonctions pour lesquelles j'ai proposé un correctif. Je crois avoir été vigilant pour qu'elles renvoient toujours le même résultat.
- En particulier, la fonction carrerise renvoie 1 lorsque n est un carré (ce qui me paraît correspondre au descriptif), or l'ancienne version était n, je n'ai pas réussi à savoir si cela avait une incidence sur les modules utilisant cette fonction.

J'espère ne pas être trop confus ni bordélique.
Bon courage à ceux qui ne partage pas mes périodes de vacances :P

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Re: Fonctions et polynômes

Message par Jérôme » 09 févr. 2010, 19:28

Je viens de charger ton travail. Tu n'as pas chômé ! :) Il va falloir tester tout cela.
Nicolas a écrit : - Sur les fonctions j'ai réussi à tracer des courbes de fonctions quelconques et leur tableau de variation mais je dois utiliser un fichier tabvar.tex, non standard, et je ne sais pas comment l'intégrer dans pyromaths. Mais je suis surtout bloqué par le manque de contrôle sur la courbe construite et la difficulté à construire des questions (lecture graphique) pour lesquelles pyromaths donnera des réponses fiables (être sûr par exemple que pyromaths n'oubliera pas un antécédent dans le corrigé, donner des solutions à coordonnées entiers, etc).
Concernant tabvar, le plus simple est peut-être de le créer à chaque utilisation dans le dossier où seront les fichiers tex. Sinon, il faut expliquer aux utilisateurs comment le rendre disponible en le copiant dans le bon dossier. Je crains que ce ne soit trop compliqué pour certains.
Nicolas a écrit : - Sur les équations je n'ai pas su ou pu réutiliser les modules déjà construits sur polynôme, j'ai donc écrit une (c'est le troisième dans pyromaths) classe Polynome qui supporte les coefficients fractionnaires (pour un niveau lycée, ça me paraît utile). Je devrai bientôt pouvoir finir cet exercice de résolutions d'équations.
Bien. Il faudra un jour que quelqu'un se charge d'uniformiser tout ça. Je n'ai pas encore pris le temps de lire ce que tu as fait.
Nicolas a écrit : - En particulier, la fonction carrerise renvoie 1 lorsque n est un carré (ce qui me paraît correspondre au descriptif), or l'ancienne version était n, je n'ai pas réussi à savoir si cela avait une incidence sur les modules utilisant cette fonction.
C'est Arnaud qui a écrit cette fonction. Il dira si c'est gênant ou pas.
Nicolas a écrit : J'espère ne pas être trop confus ni bordélique.
Bon courage à ceux qui ne partage pas mes périodes de vacances :P

Tu es surtout motivé et courageux ! :D
Encore quelques jours à tenir pour moi...
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Arnaud
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Re: Fonctions et polynômes

Message par Arnaud » 09 févr. 2010, 21:09

Salut Nicolas,

Bravo pour ton boulot. Je n'ai malheureusement pas le temps actuellement de tout suivre et j'ai pourtant bien envie de m'y remettre.
Je crois qu'il faudrait qu'on fasse tous attention à ne pas multiplier les dossiers et fichiers dans le projet.
Les classes que j'ai écrites était tout au début de leur conception, il ne faut pas hésiter à corriger/modifier directement, car on pourra revenir en arrière avec git ( enfin j'espère :) ).

Quand je les ai écrites, il avait fallu faire des choix, et peut-être qu'on devrait discuter de ça ( mais je ne m'en rappelle plus là ).
Ne pas hésiter à passer sur jabber, j'y suis de temps en temps, et Jérôme tout le temps :mrgreen:

Je n'ai pas compris ce qui se passe avec carrerise : par exemple si le nombre est 25, cela rendait 25 ? et maintenant tu l'as modifié pour que cela rende 1 ?
Dans ce cas pas de problème pour le reste, c'est même plus cohérent.

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Re: Fonctions et polynômes

Message par Nicolas » 10 févr. 2010, 12:23

Arnaud a écrit : Bravo pour ton boulot. Je n'ai malheureusement pas le temps actuellement de tout suivre et j'ai pourtant bien envie de m'y remettre.
Je crois qu'il faudrait qu'on fasse tous attention à ne pas multiplier les dossiers et fichiers dans le projet.
Les classes que j'ai écrites était tout au début de leur conception, il ne faut pas hésiter à corriger/modifier directement, car on pourra revenir en arrière avec git ( enfin j'espère :) ).
Au départ j''ai écrit la class Polynome seulement pour voir, pour m'entrainer car je ne connaissais rien en Python. Maintenant qu'elle est assez avancée, à force de rajouter des attributs quand j'en avais besoin, elle pourra remplacer les class Litteral ou Polynome (par exemple).
Quant à Git, ça va mieux avec git-gui :mrgreen:
Arnaud a écrit : Je n'ai pas compris ce qui se passe avec carrerise : par exemple si le nombre est 25, cela rendait 25 ? et maintenant tu l'as modifié pour que cela rende 1 ?
Dans ce cas pas de problème pour le reste, c'est même plus cohérent.
Exactement ça, quand j'ai voulu l'utiliser pour simplifier racine de n, je me suis retrouver avec des erreurs pour les carrés parfaits
Jérôme a écrit : Concernant tabvar, le plus simple est peut-être de le créer à chaque utilisation dans le dossier où seront les fichiers tex. Sinon, il faut expliquer aux utilisateurs comment le rendre disponible en le copiant dans le bon dossier. Je crains que ce ne soit trop compliqué pour certains.
Le plus simple est de conserver tabvar.tex dans le dossier pyromaths et d'écrire dans le préambule

Code : Tout sélectionner

\input{dossier_tabvar/tabvar.tex

où dossier_tabvar est obtenu avec os.path.realpath() par exemple
On peut d'ailleurs utiliser cela pour charger un fichier macro_pyro.tex.

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Re: Fonctions et polynômes

Message par Nicolas » 12 févr. 2010, 12:00

Bonjour,
Voilà, je crois avoir fait le tour des questions relatives au polynômes.
J'ai ajouté une question pour construire le tableau de signe d'un polynôme du second degré et dans la foulée un tableau de variation, d'une fonction polynômiale de degré3.
On peut maintenant tester, corriger ces questions et s'intéresser à la rédaction : de l'énoncé, du corrigé et à l'agencement des questions dans un même exercice, dans des exercice par thème ou un exercice complet, etc...
Je ne me suis pas occupé de cela avant d'avoir l'ensemble des questions construites.

Je m'interroge aussi sur l'utilisation du fichier tabvar.tex. Il existe un package tabvar.sty disponible sur CTAN http://ctan.mines-albi.fr/macros/latex/contrib/tabvar/qui propose une syntaxe assez proche pour un tableau de variation. L'installation de ce paquet est peut être plus simple.
Il offre en outre plus de possibilités (zéro barré par exemple)
A première vue la conversion de tabvar.tex vers tabvar.sty est assez simple

Personnellement, j'utilise tkz-tab mais il utilise la bibliotheque graphique tikz qui entre en concurrence avec pstricks, et je ne crois pas qu'il y ai un réel gain à en tirer.
http://www.ctan.org/tex-archive/macros/ ... b/tkz-tab/

Je vais arrêter de proposer un exercice par jour et finaliser cela. (même si j'ai bien envie d'ajouter une petite dérivée de fonction rationnelle)

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Re: Fonctions et polynômes

Message par Arnaud » 22 févr. 2010, 22:23

Je viens de regarder, en diagonale, ce que tu as fait, et j'ai quelques remarques :

1) A la base, on travaille avec python 2.5, donc l'import du module fractions dans le module TeXMiseEnForme n'est pas pratique...

2) Je ne sais pas si la division euclidienne de polynômes est au programme en France. Perso je le fais, donc je m'en fous. La manière classique de faire est par identification des coefficients. Je ne dis pas que c'est la meilleure.

3) J'ai fait un exercice de chaque thème. J'obtiens un exercice 6 ( et un corrigé ) vide.

4) Je trouve dommage qu'il n'y ait pas de cas de discriminant négatif ( dans ce que j'ai généré ).

5) Je ne suis pas d'accord avec la notation P=4t^2-1. C'est pour moi une notation fausse, un mélange entre le polynôme en soi et son expression, qui sont deux choses bien distinctes.

6) Dans l'exercice 5 ( "Etudier le sens de variations de q définie par ..." ) : il y a une question 1) et rien d'autre.

7) Dans l'exercice 1, il y a des barres verticales qui apparaissent pour les deux dernières colonnes, au niveau des numérotations.

8) Dans l'exercice 7 ( étude d'une fonction g ), la détermination de l'ensemble des valeurs interdites ne suffit pas pour déterminer son ensemble de dérivabilité, sauf si on a vu le théorème-qui-va-bien sur les fractions rationnelles en cours, mais dans tous les cas il faut être un peu plus précis.

9) Limites de prévues pour les tableaux ?

10) Il faudrait faire attention à l'encodage ( des caractères ne passent pas ) et au titre de l'onglet ( Lycée, non ? ).

Voilà. C'est du beau boulot, c'est normal que j'aie des remarques à faire, j'en fais toujours. Tu as ouvert la voie à de nombreux exercices de lycée, mais il faudrait aussi vérifier la cohérence et l'intégration du tout ( j'ai pas eu le courage... ).

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Re: Fonctions et polynômes

Message par Nicolas » 23 févr. 2010, 00:22

Arnaud a écrit :Je viens de regarder, en diagonale, ce que tu as fait, et j'ai quelques remarques :

1) A la base, on travaille avec python 2.5, donc l'import du module fractions dans le module TeXMiseEnForme n'est pas pratique...
Il souhaite supprimer l'utilisation de ce module, et remplacer par les fractions de pyromaths. Ce n'est pas compliqué, il suffit de simplifier les Fractions pour avoir le même résultat.
il est importé dans TeXMiseEnforme car il y a la fonction TeX() fait un test isinstance(n,Fraction)
Arnaud a écrit : 2) Je ne sais pas si la division euclidienne de polynômes est au programme en France. Perso je le fais, donc je m'en fous. La manière classique de faire est par identification des coefficients. Je ne dis pas que c'est la meilleure.
Les deux méthodes sont au programme de première S et comme je l'aime bien les élèves aussi.
Arnaud a écrit : 3) J'ai fait un exercice de chaque thème. J'obtiens un exercice 6 ( et un corrigé ) vide.
Il n'y a qu'un exercice mais qui écrit deux fois "\exercice", corrigé mais non publié.
Arnaud a écrit : 4) Je trouve dommage qu'il n'y ait pas de cas de discriminant négatif ( dans ce que j'ai généré ).
Les polynomes de degré 2 sont générés de deux façons :
-poly a racines fractionnaires ou entieres où le discriminant est positif ;
-polynome quelconque qui peut renvoyer un polynome avec un discrimant négatif..
On peut forcer la création d'un tel polynôme
Arnaud a écrit : 5) Je ne suis pas d'accord avec la notation P=4t^2-1. C'est pour moi une notation fausse, un mélange entre le polynôme en soi et son expression, qui sont deux choses bien distinctes.
Pour moi aussi, j'écris plutôt P(t)=4t^2-1. Mon manque d'aisance dans le traitement des string ma laissé faire cela
Arnaud a écrit : 6) Dans l'exercice 5 ( "Etudier le sens de variations de q définie par ..." ) : il y a une question 1) et rien d'autre.
Je pensais pouvoir proposer plusieurs types d'énoncé mais il n'est pas pertinent de proposer des racines non fractionnaires dans cet exercice
Arnaud a écrit : 7) Dans l'exercice 1, il y a des barres verticales qui apparaissent pour les deux dernières colonnes, au niveau des numérotations.
Moi aussi je n'aime pas. Je chercherai la commande LaTeX pour supprimer la barre seulement si la présentation reste ainsi.
Arnaud a écrit : 8) Dans l'exercice 7 ( étude d'une fonction g ), la détermination de l'ensemble des valeurs interdites ne suffit pas pour déterminer son ensemble de dérivabilité, sauf si on a vu le théorème-qui-va-bien sur les fractions rationnelles en cours, mais dans tous les cas il faut être un peu plus précis.
La correction n'est pas précise et devrait justifier par le théorème. M'adressant pour cet exercice à une Terminale STG, on ne peut faire autrement.
Arnaud a écrit : 9) Limites de prévues pour les tableaux ?
Je me suis posé la question, mais c'est gênant si on s'adresse à un élève qui ne connaît pas la notion de limite.
Le truc serait de faire l'étude sur segment.
Arnaud a écrit :
10) Il faudrait faire attention à l'encodage ( des caractères ne passent pas )
Dans l'interface ou le document LaTeX ?
Arnaud a écrit :et au titre de l'onglet ( Lycée, non ? ).
C'est ce que je me dis chaque fois que je teste l'interface... (c'est fait)
Arnaud a écrit :
Arnaud a écrit : Voilà. C'est du beau boulot, c'est normal que j'aie des remarques à faire, j'en fais toujours. Tu as ouvert la voie à de nombreux exercices de lycée, mais il faudrait aussi vérifier la cohérence et l'intégration du tout ( j'ai pas eu le courage... ).
Merci pour tes remarques, j'en attendais.
J'ai balancé en vrac les questions que j'avais réussies à faire et il est clair que cet onglet Lycée, en l'état, n'est pas cohérent avec les autres niveaux.
Quant au code, houlala... Il y a du ménage à faire.
Avant cela je vais modifier la fonction __call__ pour que P("x") renvoie P(x), pour éliminer ces affreux P.TeX() qui renvoie la chaine de caractères pour LaTeX.

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Re: Fonctions et polynômes

Message par Nicolas » 26 févr. 2010, 19:06

Bonsoir,
Je n'ai toujours pas avancé dans la rédaction des exercices mais j'ai supprimer la classe fractions.Fraction pour utiliser avec les Polynômes la classe de Fractions construites pour pyromaths.
J'ai adapté le code des Polynomes à cette nouvelle classe et surtout ajouter de nouveaux attributs à classe Fractions pour que les calculs se passe bien.
Cela ne devrait pas avoir eu d'incidence sur les exercices écrits avec cette classe (mes tests semblent l'avoir confirmé).

Pour la rédaction finale, quel est l'intérêt de construite une liste de chaines de caractères pour rédiger les exercices plutôt qu'une chaîne de caractère complète pour l'exercice ? Et dans le même temps, est-il intéressant que j'écrive les exercices selon ce format ?

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Re: Fonctions et polynômes

Message par Jérôme » 26 févr. 2010, 19:45

Salut Nicolas,
je n'ai pas encore pris le temps de te féliciter pour la qualité (et la quantité !) de travail que tu as fourni. Je te remercie beaucoup.
Je n'enseigne qu'au collège, alors je dois avouer que tout ce qui concerne les programmes de lycée me laisse coi. Je vous laisse donc vous mettre d'accord avec Arnaud pour ce qui concerne la division euclidienne de polynomes. Par contre, je n'ai pas pris le temps de regarder ton code, mais il pourrait être intéressant de le réutiliser pour créer un exercice sur la division euclidienne d'entier en 6e.

Ensuite, voici mes premières remarques.
  • Je trouve que certains exercices sont trop longs et répétitifs (sens de variation et factorisation il me semble). Sans doute était-ce pour voir si le code fonctionnait bien.
  • D'un point de vue cohérence, les corrigés comportent toujours la question pour le niveau collège. J'aimerais que ce soit encore le cas sur le niveau lycée.
  • L'intéret d'une liste par rapport à une chaine de caractère, ... Je ne sais pas trop. Il est plus facile de supprimer une étape d'un calcul si c'est un élément d'une liste. Mais cet argument ne m'a encore jamais servi. Maintenant, vu que c'est la méthode utilisée sur les 4 niveaux de collège (encore merci Arnaud ! Je sais que tu y as pris beaucoup de plaisir :mrgreen: ), je souhaite qu'elle soit aussi utilisée pour le niveau lycée.
Voilà. Encore bravo pour ce magnifique travail. Je suis bluffé.
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Re: Fonctions et polynômes

Message par Nicolas » 26 févr. 2010, 20:06

Merci, je parlerais de quantité car pour l'instant il n'y a pas encore d'exercice fini.

Pour la division de 6e, on doit pouvoir adapter le code mais il est aussi possible de regarder le paquet LaTeX XLop de Jean-Côme Carpentier qui propose de très belles choses quand à la rédaction d'opération sous LaTeX. http://melusine.eu.org/syracuse/jcc/xlop/
Je me rappelle encore ma joie lorsque j'ai découvert ce paquet.

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Re: Fonctions et polynômes

Message par Jérôme » 26 févr. 2010, 20:08

En effet, je l'ai aperçu, mais je ne m'en suis jamais servi. je regarderai ça de plus près à l'occasion. Le soucis, c'est que ça fait encore une dépendance... :?
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Re: Fonctions et polynômes

Message par Arnaud » 26 févr. 2010, 20:36

Désolé de ma réponse tardive, beaucoup de problèmes cette semaine.

Voici ce dont je parlais pour l'encodage :

Image

Nicolas
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Re: Fonctions et polynômes

Message par Nicolas » 26 févr. 2010, 21:48

Je ne pensais pas à ça. En effet j'ai le même souci.
dans interface.py, je viens de changer

Code : Tout sélectionner

l.356                exec("self.spinBox_%s_%s.setToolTip(u\"Choisissez le nombre d\'exercices de ce type à créer.\")"% (6-level,i))
en

Code : Tout sélectionner

                exec(u"self.spinBox_%s_%s.setToolTip(u\"Choisissez le nombre d\'exercices de ce type à créer.\")"% (6-level,i))
Et j'ai de jolis accents

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Re: Fonctions et polynômes

Message par Jérôme » 27 févr. 2010, 00:53

Cool ! :)
En fait, je viens de m'apercevoir que le problème existait bien avant le travail de Nicolas... Depuis que l'interface est passée en utf-8 :oops:
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Re: Fonctions et polynômes

Message par Arnaud » 27 févr. 2010, 11:22

J'avais pas remarqué, et pas réfléchi non-plus...
Evidemment que ce n'est pas de sa faute.

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